هوش و بازی ومعمای ریاضی

[behroozifar_s]

شعبده بازی 5 کارت جادویی را به شما نشان می دهد و از شما می خواهد که کارت هایی را انتخاب کنید که روز تولدتان در آن ها وجود داشته باشد.سپس او به شما روز تولدتان را می گوید!!!

او برای این کار عدد های واقع در گوشه ی سمت راست بالایی کارت های انتخاب شده را با هم جمع می کند.این مجموع روز تولد شماست.
معمای این مساله زمانی حل می شود که عددهای هر یک از كارت ها را درمبنای 2 بنویسيم .
عددهای کارت 0 آن هایی هستند که وقتی در مبنای 2 نوشته می شوند،رقم یکانشان عدد "1"است.عددهای کارت 1 آن هایی هستند که وقتی در مبنای 2 نوشته می شوند،رقم دوگانشان عدد"1"است.(منظور از رقم دوگان،رقم دوم از سمت راست در عدد نویسی درمبنای 2است.)عددهای کارت 2 آن هایی هستند که وقتی در مبنای 2 نوشته می شوند،رقم چهارگانشان عدد"1"است.(رقم چهارگان،رقم سوم از سمت راست در عدد نويسي در مبنای 2 است.)درحالت کلی،عددهای کارت kام،آن هایی هستند که در محل ام نمایش آن ها در مبنای 2، عدد "1"وجود دارد.برای مثال عدد 25 را در نظر بگیرید.این عدد در مبنای 2 به صورت 11001 نوشته می شود.از آن جا که در محل های ام نمایش این عدد در مبنای 2،"1" وجود دارد،بنابراین 25 در کارت های 0و3و4 ظاهر می شود.
اکنون عددهای واقع در گوشه ی سمت راست بالا در هر کارت را در نظر بگیرید.در کارت 0،این عدد برابر 1 است که در مبنای 2 به همان صورت 1 نوشته می شود.در کارت 1،عدد مورد نظر 2 ونمایش این عدد در مبنای 2 به شکل 10 است.در سومی عدد 8 را داریم که در مبنای 2 به صورت 1000 نوشته می شود و الی آخر.در حالت کلی عدد واقع در گوشه ی سمت راست بالا در کارتk ام،عدد است که نمایش آن در مبنای 2 به شکل0 ....100است که در آنk صفر متوالی داریم و به دنبال آن ها عدد 1 در محل ام قرار می گیرد.
حال می پرسیم که چگونه می شود 25 را به کمک این کارت ها مشخص کرد؟! همان طور که گفتیم نمایش 25 در مبنای 2 به صورت 11001 است.چون 25 در کارت های 0و3و4 ظاهر شده است،عددهای گوشه های سمت راست بالای این کارت ها یعنی16,8,1انتخاب می شوند.در این صورت داریم:

25=16+8+1 :در مبنای 10

11001=10000+1000+1 :در مبنای 2

مثال:

فرض كنيد كه تاريخ تولد شما دوازدهمين روز ماه باشد.در اين صورت شما كارت هاي 2و3 را انتخاب مي كنيد،زيرا اين ها تنها كارت هايي هستند كه عدد 12 را در بر دارند.حال اگر عدد هاي واقع درگوشه ي سمت راست بالايي كارت هاي 2و3 را باهم جمع كنيم ،خواهيم داشت: 12=8+4 .

منبع : مجله گنجينه شماره 37
انجمن ریاضی دانان

پیروز باشید

[behroozifar_s]

روزي آقاي خطيري نژاد يکي از دوستان قديمي اش که چندين سال از او بي خبر بود را به طور تصادفي در خيابان مي بيند و پس از تعارفات معمول،او را به منزلش دعوت مي کند.در راه، دوست از او مي پرسد که آيا ازدواج کرده است وفرزندي دارد ؟
او پاسخ مي گويد: " بله سه دختر دارم" . دوست مي پرسد:" چند سال دارند؟" او مي گويد که ضرب سن آن ها برابر 72 وجمع سن آن ها برابر شماره ي پلاک منزلم است . دوست در راه يک سري محاسبات انجام مي دهد و وقتي به منزل مي رسند،با ديدن پلاک به او مي گويد که بايد يک فرض ديگر در اختيارم بگذاري . او مي گويد:"دختر بزرگم خوب پيانو مي نوازد" و دوست بلافاصله جواب را مي گويد .
اما چه طور؟

حل : همان طور که مي دانيم مقسوم عليه هاي عدد 72 عبارتند از :

1،2،3،4،6،8،9،12،18،24،36،72

پس سن دختران را بايد دربين اين اعداد جستجو کرد. حال تمام امکانات را بررسي مي کنيم.
سن دختران بايد يکي از اين سري اعداد باشد: {توجه کنيدکه ضرب اعداد هر سري برابر 72 است .}

2،2،18(ز 1،1،72(الف
2،3،12(ح 1،2،36 (ب
2،4،9(ط 1،3،24 (ج
2،6،6 (ي 1،4،18 (د
3،3،8 (ک 1،6،12 (ه
3،4،6 (ل 1،8،9 (و

به عنوان مثال ج) به ما مي گويد که دختران 1،3،24 ساله اند.
حال مجموع اعداد هر سري را محاسبه مي کنيم :

22=18+2+ 2 (ز 74=72+1+1 (الف

17=12+3+2 (ح 39=36+2+ 1 ( ب

15=9+4+2 (ط 28= 24+ 3 +1(ج

14=6+6+2 (ي 23=18+4+ 1 (د

14=8+3+3 (ک 19=12+6+1( ه

13=6+4+3 ( ل 18=9+8+1 (و

پس شماره ي پلاک منزل برابر يکي از اين مجموع هاست . دربين اين سري ها، فقط دو سري مجموع يکسان دارند که مشخص شده اند و مجموع بقيه متفاوت است.بنابراين شماره ي پلاک منزل برابر 14است. چرا که اگر عددي غير از 14بود ، دوست ديگر نيازي به فرض اضافي نداشت. مثلاً اگر 23 بود بلافاصله مي گفت دختران 18،4،1 ساله اند .و لذا يکي از دو سري ( ي ) يا ( ک ) جواب معماست . سري ( ي ) به ما مي گويد که دختران به اين شرح هستند : دو دختر دو قلوي 6ساله و دختر ديگر 2ساله و سري ( ک ) به ما مي گويد که دختران به اين شرح هستند : دختر بزرگ 8 ساله و دو دختر ديگر دو قلوي3 ساله اند . چون درصورت معما عبارت " دختر بزرگ " به کار رفته است ، پس سري (ک ) جواب معماست. يعني دختران آقاي خطيري نژاد 8،3،3 ساله اند.



انجمن ریاضیدانان

پیروز باشید

[farzan_B]

دکتر ها نتیجه گرفته اند که اگر بتوانید ظرف ۳ ثانیه صورت مردی را در عکس زیر پیدا کنید، نیم کره سمت راست مغز شما، بهتر از سایر مردم کار میکنه. اگه بین ۳ ثانیه تا یک دقیقه طول بکشد، یعنی عادی هستید. اگه بین یک دقیقه تا سه دقیقه طول بکشه، یعنی سمت راست مغز شما کند عمل میکنه و باید پروتئین بیشتری میل بفرمایید. اگه هم نه، بیشتر از ۳ دقیقه طول کشید تا پیداش کنید، پیشنهاد میکنم از این تمرین ها بیشتر پیدا کنید و انجام بدید تا شاید بهتر بشید.

.
.
.
.

[farzan_B]

به این دختر خانوم نگاه کنید
خب ؟ از کدوم طرف داره می‌چرخه ؟ به طرف عقربه ساعت یا خلاف اون ؟



….چنانچه جواب این سئوال از دید شما، چرخش این دختر در راستا و جهت حرکت عقربه های ساعت باشد شما بیشتر از نیمکره سمت راست مغزتون در حال استفاده هستید، و چنانچه چرخش این دختر را بر خلاف جهت عقربه های ساعت مشاهده کنید، شما بیشتر از سمت چپ مغزتون در حال استفاده هستید، و احیاناً اگر توانسته باشید چرخش این دختر را در دو جهت مشاهده کرده باشید باید خدمتتون عرض تبریک بگم، چون ضریب هوشی شما بالاست و میشه به شما لقب نابغه داد!

[farzan_B]

شاید یه کم قدیمی باشه !:neutral:
[تنها کاربرانی که عضو شده اند و از طریق ایمیل عضویتشان فعال شده می تواند این لینک را ببینند. ]

لازم به ذکر که من تا 26 ثانیه نگه داشتم !!


بازم سوالات هوش و تست مغز دارم میزارم ! فعلا اینا باشه !

[ghazal_ak]

دکتر ها نتیجه گرفته اند که اگر بتوانید ظرف ۳ ثانیه صورت مردی را در عکس زیر پیدا کنید، نیم کره سمت راست مغز شما، بهتر از سایر مردم کار میکنه. اگه بین ۳ ثانیه تا یک دقیقه طول بکشد، یعنی عادی هستید. اگه بین یک دقیقه تا سه دقیقه طول بکشه، یعنی سمت راست مغز شما کند عمل میکنه و باید پروتئین بیشتری میل بفرمایید. اگه هم نه، بیشتر از ۳ دقیقه طول کشید تا پیداش کنید، پیشنهاد میکنم از این تمرین ها بیشتر پیدا کنید و انجام بدید تا شاید بهتر بشید

خب اینجا که عادی بودم

به این دختر خانوم نگاه کنید
خب ؟ از کدوم طرف داره می‌چرخه ؟ به طرف عقربه ساعت یا خلاف اون ؟

انگار از راست بیشتر استفاده می نمایم

[joojee]

من تو 35 ثانیه پیدا کردم !
دختره هم خلاف عقربه ها می چرخه !
این آخریه سخته !!:d2

[farzan_B]

خب اینجا که عادی بودم



انگار از راست بیشتر استفاده می نمایم

منم راست مغزم !!

[Pooya_SS]

اولیه 3 ثانیه
راست کله هم هستم

[farzan_B]

به افتخاره پویاااااا