مباحث مربوط به طراحی کانال آب

[alexjon]

طراحی آبراهه‌ها
آبراهه‌هاى غيرفرسايشى

کانال‌هائى که بدنه آنها با بتن يا مواد سخت ديگر ساخته شده باشد به‌نام کانال‌هاى غيرفرسايشى ناميده مى‌شوند. ابعاد اين کانال‌ها بر اساس فرمول‌هاى جريان يکنواخت، و در نظر داشتن کارائى هيدروليکى به‌دست مى‌آيد. نمونه‌اى از اين کانال‌ها در شکل‌ (کانال پوشش شده ذوزنقه‌اي) و شکل (يک کانال با مقطع نيم‌دايره‌اي) نشان داده شده است.





حداقل سرعت مجاز

حداقل سرعت مجاز در کانال‌هاى غيرفرسايشى به ‌سرعتى گفته مى‌شود که مى‌بايست در کانال تأمين شود تا مواد معلقى که همراه آب وجود دارند در کانال ته‌نشين نشوند. همچنين اين سرعت اجازه ندهد جلبک‌ها و گياهان آبزى مشابه د کانال استقرار يافته و رشد نمايند. رسوب سيلت و مواد معلق در کانال و يا رشد جلبک‌ها باعث مى‌شود که کانال از نظرسطح مقطع تغيير شکل بدهد و جريان آب از حالت يکنواخت خارج شود. تجربه نشان داده است که حداقل سرعت در کانال‌هاى غيرفرسايشى حدود ۶/۰ تا ۹/۰ متر در ثانيه است.

معادله مانينگ که سرعت آب توسط آن محاسبه مى‌شود نشان مى‌دهد که سرعت تابعى از شيب کف کانال است و چون شيب کانال بسته به شيب زمينى است که کانال درآن ساخته مى‌شود بنابر اين مهندس طراح بايد کنترل کند که آيا شيب زمين مى‌تواند چنان سرعتى را در کانال ايجاد کند از حداقل سرعت مجاز کمتر نباشد يا خير؟

بهترين مقطع هيدروليکى

معادله‌هاى تجربى که در طراحى کانال‌ها استفاده مى‌شود- مانند معادله مانينگ - مى‌بايست در ارتباط با توازن بين نيروهاى ثقلى که آب را به جلو حرکت مى‌دهد، و نيروهاى مقاومت بدنه کانال، که باعث کندى حرکت آب مى‌شود، باشد. کاراترين کانال از نظر انتقال آب کانالى است که به ازاء سطح مقطع مشخص کوچک‌ترين محيط خيش شده را داشته باشد. در هر شکل هندسى کاراترين کانالى که بتواند مقدار بيشترى آب را از خود عبور دهد بهترين مقطع هيدروليکى گفته مى‌شود. در جدول (بهترين مقاطع هيدروليکي) انواع مقاطع هندسى و پارامترهاى مربوط به بهترين مقطع هيدروليکى آن نشان داده شده است.

در بين مقاطع مختلف نيم‌دايره بهترين شکل هيدروليکى است اما چون ساخت آن در مزرعه مشکل است اکثراً کانال‌ها به‌شکل ذوزنقه که مشابه‌ترين شکل به نيم‌دايره مى‌باشد ساخته مى‌شوند. بايد توجه داشت که اصل حداقل سرعت مجاز فقط در مورد کانال‌هاى غيرفرسايشى صادق است و طراحى کانال‌هاى فرسايشى مى‌بايست براساس حداکثر سرعت مجاز انجام شود.

جدول بهترين مقاطع هيدروليکى

مقطع مساحت
A محیط خیس شده
P شعاع هیدرولیکی
R عرض مقطع در بالا
T عمق هیدرولیکی
D

trapezoid,haif of a hexagon (3√) y2 (3√2)y (1/2)y (3√4/3)y (3/4)y

rectangle,haif of a square 2y2 4y (1/2)y 2y y

triangle,haif of a square y2 (2√2)y (2√(1/4))y 2y (1/2)y

semicircle π/2 )y2) πy ( 1/2 ) y 2y π/4 )y)

parabola , T=(2√2)y (2√4/3)y2 (2√8/3)y (1/2)y (2√2)y (2/3)y

hydrostatic catenary 1.39586y2 2.9836y 0.46784y 1.917532y 0.72795y


ارتفاع آزاد

پس از اينکه ابعاد کانال براساس بهترين مقطع هيدروليکى مشخص شد از نظر اطمينان بايد عمق کانال را بيشتر از عقم آب درنظر گرفت. اين مقدار اضافى را ارتفاع آزاد گويند. ارتفاع آزاد نبايد به‌حدى باشد که باعث بالا رفتن هزينه‌هاى اجرائى گردد. مقدار ارتفاع آزاد (f) تابعى از عمق نرمال آب و دبى در آن است. فرمول‌هاى (۶) و (۷) بر اساس تجارب کارشناسان دفتر عمران ايالات متحده (USBR) بدست آمده و از نظر طراحى مى‌تواند مورد استفاده قرار گيرد.

براى حالتى که Q= 0.57 m3/s

(معادله ۶): f = [0.4572 (yn)]1/2


و براى حالتى که Q = 85 m3/se

(معادله ۷): f = [0.7620 (yn)]1/2


f = ارتفاع آزاد (متر)
yn = عمق نرمال آب در شرايط جريان يکنواخت
Q = دبى

[تنها کاربرانی که عضو شده اند و از طریق ایمیل عضویتشان فعال شده می تواند این لینک را ببینند. ]

[alexjon]

هيدروليک آبراههاى روباز

تفاوت بين جريان آب در کانال‌هاى روباز و لوله‌هاى تحت فشار را مى‌توان با بررسى دقيق معادله برنولى مشخص کرد. معادله برنولى براى دو نقطه ۱ و۲ از مسير آب به‌شرح زير است:

(معادله ۱): y1 + Z1 + (V12) / 2g = y2 + Z2 + (V22) / 2g + (hf)1-2


در اين معادله:

y = عمق جريان نسبت به کف آبراهه (ديمانسيون، L)
Z = رقوم ارتفاعى کف آبراهه نسبت به سطح مقايسه (ديمانسيون، L)
V = سرعت جريان (L/T)
hf = افت اصطکاک (L)
و انديس‌هاى ۱ و۲ نشان‌دهنده موقعيت نقاط ۱ و ۲ و علامت ۲-۱ نشان‌دهنده فاصله بين نقاط ۱ تا ۲ مى‌باشد. اين معادله مشابه معادله جريان در لوله‌هاى تحت فشار مى‌باشد. با اين تفاوت که در آن به‌جاى فشار (P/y) در مورد لوله‌ها، عمق آب نوشته شده است شکل زیر مقايسه گرافيکى اين دو نوع جريان را نشان مى‌دهد.

[alexjon]

محاسبه ابعاد کانال

در محاسبه ابعاد کانال معمولاً از معادله مانينگ استفاده مى‌شود. قدم اول در اين راستا تخمين ضريب زبرى مانينگ (n) براساس موادى است که جنس کانال از آن ساخته شده است. قدم بعد انتخاب شيب کف کانال (S0) با توجه به توپوگرافى زمين و عملى بودن آن است. انتخاب دبى (Q) براساس نياز آبيارى است که در بحث‌هاى قبل به آن اشاره شد با داشتن اين سه عامل ضريب مقطع (SF) کانال (Section Factor) از فرمول (۸) محاسبه مى‌شود:

(معادله ۸): SF = A(Rn)2/3 = nQ/(so)1/2


با حل معادله (۸) عمق جريان (yn) به‌دست مى‌آيد اما براى حل اين معادله (۸) مى‌بايست از روش‌هاى آزمون و خطا مانند روش نيوتن سود جست. تخمين اوليه عمق آب و عرض کف در کانال‌هاى ذوزنقه‌اى از روش شکل (منحنى‌هاى تجربى به‌منظور تخمين اوليه عرض کف و عمق در کانال‌هاى ذوزنقه‌اى پوشش‌دار) توسط کارشناسان USBR تهيه شده است انجام يم‌شود. پس از اينکه ابعاد کانال محاسبه و در معادله ضريب شکل صدق کرد مى‌بايست از نظر حداقل سرعت مجاز نيز کنترل گردد. همچنين عمق آب در کانال بايستى از عقم بحرانى بزرگ‌تر باشد تا جريان به‌صورت زير بحرانى باشد. معمولاً در طراحى‌ها مى‌بايست عدد فرود از ۸/۰ کمتر باشد (FN < 0.8).

آخرين مرحله پس از تعيين ابعاد و عمق کانال محاسبه ارتفاع آزاد و افزودن آن به ارتفاع کانال است.


آبراهه‌هاى فرسايشى

کانال‌هائى که بدون پوپ سخت در خاک‌هاى چسبنده معمولى حفر مى‌شوند به‌نام کانال‌هاى فرسايشى معروف هستند. پايدارى بدنه اين کانال‌ها نيز مى‌بايست به‌نحوى تأمين شود تا کانال شکل و کشش خود را حفظ نمايد. شکل (يک کانال فرسايشى بزرگ که در زمين معمولى حفر شده است) نمونه‌اى از يک کانال فرسايشى را نشان مى‌دهد. کانال‌هاى فرسايشى براساس حداکثر سرعت مجاز طراحى مى‌شود.

[alexjon]

حداکثر سرعت مجاز

حداکثر سرعت مجاز سرعتى است که مى‌بايست در کانانل تأمين شود بدون اينکه بدنه کانال و کف آن را فرسايش دهد. در غير اينصورت در اثر فرسايش مقطع کانال تغيير پيدا کرده و خصوصيات هيدروليکى آن عوض مى‌شود. حداکثر سرعت مجاز براى خاک‌هايمختلف متفاوت است جدول (حداکثر سرعت مجاز A توصيه شده براى کانال‌هاى فرسايشى و مقادير نيروى کششى واحد معادل آن t) مقادير حداکثر سرعت مجاز و ضريب زبرى مانينگ را براى مواد مختلفى که بدنه کانال‌ها ممکن با آن سساخته شود که براساس تجربه به‌دست آمده نشان مى‌دهد. در اين جدول يک ستون مربوط به آب زلال و ستون ديگر مربوط به آب گل‌آلود است.

به دليل تعادل ديناميکى غلظت سيلت در جريان آب کانال‌هائى که آب گل‌آلود را انتقال مى‌دهند نسبت به آب زلال کمتر فرسايش مى‌پذيرند. به همين دليل حداکثر سرعت مجاز در آب گل‌آلود بيشتر از آب زلال است.

در طراحى کانال‌هاى فرسايشى ابتدا مقدار n مانينگ و حداکثر سرعت مجاز انتخاب مى‌‌شود. اين معيار مى‌بايست با توجه به نوع خاک تعيين شود سپس اين ارقام را در معادله (۹) گذاشته و ضريب شکل نسبت به سرعت جريان (SFv) به‌صورت (۹)محاسبه مى‌شود.

(معادله ۹): SFv = (Rh)2/3 = ( nv )/(so)1/2


جدول حداکثر سرعت مجاز A توصيه شده براى کانال‌هاى فرسايشى و مقادير نيروى کششى واحد معادل آن t

مواد ضريب
مانينگ
n آب زلال ITS آب گل‌آلود

v t v t

ft/S m/s Ib/ft2 N/m2 ft/s m/s Ib/ft2 N/m2

Fine sand, colloidal ۰/۰۲۰ ۱/۵۰ ۰/۴۶ ۰/۰۲۷ ۱/۲۹۳ ۲/۵۰ ۰/۷۶ ۰/۰۷۵ ۳/۵۹۱

Sandy loam, noncolloidal ۰/۰۲۰ ۱/۷۵ ۰/۵۳ ۰/۰۳۷ ۱/۷۷۲ ۲/۵۰ ۰/۷۶ ۰/۰۷۵ ۳/۵۹۱

Silt loam, noncolloidal ۰/۰۲۰ ۲/۰۰ ۰/۶۱ ۰/۰۴۸ ۲/۲۹۸ ۳/۰۰ ۰/۹۱ ۰/۱۱۰ ۵/۲۶۷

Alluvial silts, noncolloidal ۰/۰۲۰ ۲/۰۰ ۰/۶۱ ۰/۰۴۸ ۲/۲۹۸ ۳/۵۰ ۱/۰۷ ۰/۱۵۰ ۷/۱۸۲

Ordinary film loam ۰/۰۲۰ ۲/۵۰ ۰/۷۶ ۰/۰۷۵ ۳/۵۹۱ ۳/۵۰ ۱/۰۷ ۰/۱۵۰ ۷/۱۸۲

Volcanic ash ۰/۰۲۰ ۲/۵۰ ۰/۷۶ ۰/۰۷۵ ۳/۵۹۱ ۳/۵۰ ۱/۰۷ ۰/۱۵۰ ۷/۱۸۲

Stiff clay, very colloidal ۰/۰۲۵ ۳/۷۵ ۱/۱۴ ۰/۲۶۰ ۱۲/۴۴۹ ۵/۰۰ ۱/۵۲ ۰/۴۶۰ ۲۲/۰۲۵

Alluvial silts, colloidal ۰/۰۲۵ ۳/۷۵ ۱/۱۴ ۰/۲۶۰ ۱۲/۴۴۹ ۵/۰۰ ۱/۵۲ ۰/۴۶۰ ۲۲/۰۲۵

Shales and hardpans ۰/۰۲۵ ۶/۰۰ ۱/۸۳ ۰/۶۷۰ ۳۲/۰۸۰ ۶/۰۰ ۱/۸۳ ۰/۶۷۰ ۳۲/۰۸۰

Fine gravel ۰/۰۲۰ ۲/۵۰ ۰/۷۶ ۰/۰۷۵ ۳/۵۹۱ ۵/۰۰ ۱/۵۲ ۰/۳۲۰ ۱۵/۳۲۲

Graded loam to cobbles when noncolloical ۰/۰۳۰ ۳/۷۵ ۱/۱۴ ۰/۳۸۰ ۱۸/۱۹۴ ۵/۰۰ ۱/۵۲ ۰/۶۶۰ ۳۱/۶۰۱

Graded silts to cobbles when noncolloidal ۰/۰۳۰ ۴/۰۰ ۱/۲۲ ۰/۴۳۰ ۲۰/۵۸۸ ۵/۵۰ ۱/۶۸ ۰/۸۰۰ ۳۸/۳۰۴

Coarse gravel, noncolloidal ۰/۰۲۵ ۴/۰۰ ۱/۲۲ ۰/۳۰۰ ۱۴/۳۶۴ ۶/۰۰ ۱/۸۳ ۰/۶۷۰ ۳۲/۰۸۰

Cobbles and shingles ۰/۰۳۵ ۵/۰۰ ۱/۵۲ ۰/۹۱۰ ۴۳/۵۷۱ ۵/۵۰ ۱/۶۸ ۱/۱۰۰ ۵۲/۶۶۸

[alexjon]

جريان ماندگار (steady)

اگر در طول مسير جريان عمق آب در هر نقطه در تمام اوقات ثابت بماند جريان را ماندگار (STeady) گويند. اين جريان ساده‌ترين نوع جريان در آبراهه‌‌ها است. جريان‌هاى ماندگار خود به دو دسته تقسيم مى‌شوند:

۱. جريان ماندگار يکنواخت (Uniform)

۲. جريان ماندگار متغير (Varied)

جريان ماندگار يکنواخت به جريان‌هائى گفته مى‌شود که عمق جريان در تمام مقاطع مسير هميشه مساوى است. يعنى عمق آب نه نسبت به زمان تغيير کند و نه نسبت به مکان. حال آنکه جريان ماندگار متغير به جريانى اطلاق مى‌شود که عمق آب در يک مقطع هميشه ثابت است اما در مقاطع مختلف با همديگر مساوى نيستند. جريان‌هاى متغير نيز به‌ نوبه خود به دو دسته تقسيم مى‌شوند که عبارتند از:

الف- جريان‌هاى متغير تدريجى (Gradually Varied)

ب- جريان‌هاى متغير سريع (Rapidly varied)

در جريان‌هاى متغير تدريجى تغييرات عمق جريان از يک نقطه به نقطه ديگر يکنواخت و کوچک است ولى در جريان‌هاى متغير سريع تغيير ناگهانى است.

جريان‌هاى غير ماندگار (Unsteady)

جريان‌هاى غيرماندگار به جريان‌هائى گفته مى‌شود که عمق جريان نسبت به زمان مرتب در حال تغيير باشد. اين جريان‌ها نيز به جريان‌هاى يکنواخت و متغير تقسيم مى‌شوند:

الف- جريان غيرماندگار يکنواخت، به جريانى گفته مى‌شود که تغييرات عمق جريان درهر ثانيه براى هر نقطه از جريان مقدار مشخص و ثابتى باشد، چنين جريانى به‌ندرت در طبيعت ممکن است مشاهده شود

ب- جريان غيرماندگار متغير، به جريانى گفته مى‌شود که تغييرات عمق جريان در هر ثانيه براى هر نقطه از جريان ثابت و مشخص نيست. اين جريان‌ها به دو دسته متغير تدريجى و متغير سريع تقسيم مى‌شوند.

نمونه‌اى از جريان غيرماندگار تدريجى حرکت موج سيلاب‌ها است که در يک نقطه به‌تدريج عمق آب اضافه مى‌شود و يا در هنگام فروکش سيل عمق کاهش مى‌يابد. از جريان غيرماندگار سريع مى‌توان موج‌هاى ساحل درياها و درياچه‌ها را نام برد.

[alexjon]

جریان در حالت بحرانی


مقاطع مستطيلى

حالت بحرانى جريان به وضعيتى گفته مى‌شود که در آن به ‌ازاء دبى ثابت انرژى مخصوص حداقل باشد.

(معادله ۱): Vc = [gyc]1.2


مقاطع غير مستطيلى

به‌صورت زير مى‌توان مقدار سرعت بحرانى ( V0) را به‌صورت مقاطع غيرمستطيلى به دست آورد:

(معادله ۲): Vc = [g (Ac/Tc)]1.2


اگر معادله (۲) را معادل عمق بحرانى در نظر بگيريم اين معادله (۲) همان معادله (۱) خواهد بود که در مورد مقاطع مستطيلى ذکر شد.

[alexjon]

معادله‌هاى جريان يکنواخت

◊ جدول مقادیر ضریب مانینگ (n)
◊ جدول مقادیر ضریب مانینگ (n)(۲)
◊ جدول مقادیر ضریب مانینگ (n)(۳)
◊ جدول مقادیر ضریب مانینگ (n)(۴)


بحث پيرامون جريان‌هاى يکنواخت از حدود ۲۰۰ سال پيش توسط دانشمندان اروپائى آغاز و سپس به‌وسيله متخصصين روسى و بعد از آن آمريکائى دنبال گرديد. شايد تا به‌حال کارهاى کلاسيک هيچ‌کس به اندازه وي. تي. چاو (V.T. Chow) در تحليل جريان آبراهه‌هاى روباز حائز اهميت نبوده است. سير تکاملى اين مطالعات به‌طور خلاصه به شرح زير است:

ابتدا يک نفر متخصص هيدروليک فرانسوى به نام شزى (Chezy) درسال ۱۷۶۹ رابطه‌اى را بين سرعت جريان، خصوصيات هيدرلويکى رژيم جريان، و شيب آبراهه ارائه داد که اين رابطه ۱۰۰ سال بعد مبناى مطالعات مانينگ (Manning) گرديد. معادله شزى بر اساس بررسى‌هائى بود که وى روى يکى از کانال‌هاى منشعب از رودخانه سن در شمال فرانسه انجام داد.

(معادله ۲): V = C [Rh(s)]1.2


که در آن:

V = سرعت جريان، (L/T)
Rh = شعاع هيدروليکى سيستم جريان (L)
S = شيب خط انرژى (L/T)
C = ضريب شزى مربوط به مقاومت بدنه کانال در مقابل جريان (بدون بعد)


برحسب تعريف شعاع هيدروليکى حاصل بخش سطح مقطع جريان (A) بر محيط خيس شده (Pw) آن است، يعني:

(معادله ۳): Rh = A / PW


در جريان‌هاى يکنواخت، شيب سطح آب، کف کانال و خط انرژى همگى با هم موازى هستند که اين وضعيت درشکل (توصيف اجزاء فرمول شزى در جريان‌هاى يکنواخت) نشان داده شده است. در فرمول‌هاى زير شيب سطح آب را با علامت Sw، شيب کف کانال را با S0 و شيب خط انرژى را با علامت Sf نشان مى‌دهيم.

پس از انتشار معادله شزى مطالعات زيادى توسط افراد ديگر صورت گرفت تا مقدا ضريب C که به نام ضريب شزى معروف است مشخص گردد. دو نفر متخصص هيدروليک در سوئيس به نام‌هاى گانگيه (Ganguillet) و کوته (Kutter) در سال ۱۸۶۹ معادله‌اى را ارائه دادند که براساس شيب انرژي، شعاع هيدروليکى و زبرى کف مقدار C را به دست مى‌آورد. معادله گانگيه و کوته بر اساس بررسى‌هائى بود که در رودخانه‌هاى اروپا و مى‌سى‌سى‌پى آمريکا و نيز کانال‌هائى که توسط بازن (Bazin)راه‌‌اندازى شده بود انجام گرديد. بعدها بازن بر حسب تجارب خود فرمول مخصوص به خود را نيز منتشر نمود. فرمول گانگيه و کوته براى محاسبه ضريب شزى (C) در شرايطى که واحدهاى انگليسى به‌کار برده شود و طول بر حسب فوت و زمان بر حسب ثانيه باشد به‌صورت فرمول (۴) مى‌باشد.

(معادله ۴): C = [a + b + 1.811/n] / [1 + (a+b)n/(Rn)1.2]


که در آن:

a= 41.65
b= 0.00281 / Sf
ضرب کوته = n


ضريب کوته از نظر مقدار عملاً برابر ضريب مانينگ است که حدود ۲۰ سال بعد توسط وى ارائه گرديد. اين ضرايب بعداً تشريح خواهيم نمود.

[alexjon]

معادله‌هاى جريان يکنواخت(۲)

بازن روى ضريب (C) شزى آزمايشاتى را در فرانسه انجام داد که داده‌هاى او مورد استفاده بسيارى از دانشمندان قرار گرفت. فرمول بازن که در سال ۱۸۹۷ انتشار يافت در سيستم واحد‌هاى انگليسى به شرح زير است:

(معادله ۵): C = 157.6 / [1 + m/(Rh)1.2]


که m به ضريب بازن معروف است و مقدار آن تابعى از زبرى بدنه کانال است. چون فرمول بازن براساس تجارب روى کانال‌هاى مصنوعى بدست آمده است در حال حاضر زياد مورد استقبال مهندسان طراح نيست. اما در فرانسه تعداد زيادى از طرح‌هاى آبى براساس اين فرمول محاسبه و طراحى شده‌اند.

مانينگ در سال ۱۸۸۹ در ايرلند براساس ارقامى که توسط بازن منتشر شده بود و داده‌هائى ک در ۱۷۰ نقطه ديگر بدست آمده بود فرمولى را ارائه داد که از آن زمان به بعد به دليل دقت و ساده بود کاربرد بسيار داشته است. توصيف فرمولى ضريب C شزى براساس معادله مانينگ در سيستم واحدهاى بين‌المللى به‌صورت فرمول (۶) مى‌باشد:

(معادله ۶): C = (1/n)(Rn)1.6


و در سيستم واحدهاى انگليسى به‌صورت فرمول (۷) مى‌باشد:

(معادله ۷): C = (1.486/n)(Rn)1.6


ما در اينجا فقط شکل اول معادله را در سيستم يکاهاى بين‌المللى به‌کار خواهيم برد. عدد ۴۸۶/۱ ريشه سوم ۲۸۰۸/۳ است که ضريب تبديل متر به فوت مى‌باشد. بنابراين مقدار n در هر دو سيستم بين‌المللى و انگليسى يکسان است. در اکثر معادله‌هائى که ارائه مى‌شود به‌جاى ۴۸۶/۱ رقم ۴۹/۱ به‌کار مى‌رود که به اندازه کافى از دقت لازم برخوردار است.

چنان‌چه توصيف مانينگ را از ضريب C شزى در معادله اصلى شزى قرار دهيم خواهيم داشت:

(معادله ۸): v = [(1/n) (Rn)1/6] [(Rh) (Sf)]1/2


که پس از ساده شدن به‌صورت معادله (۹) خواهد بود:

(معادله ۹): v = (1/n) (Rn)2/3 (Sf)1/2


که در اين فرمول:

v = متوسط سرعت جريان در آبراهه (m/s)
Rn = شعاع هيدروليکى (m)
Sf = شيب خط انرژى (m/m)


توجه داشته باشيد که در جريان‌هاى ماندگار و يکنواخت

(معادله ۱۰): Sf = Sw = So


چاو جداولى را ارائه داده است که در آن مقدا ضريب n مانينگ براى مواد و مصالح مختلف داده شده است. اين ارقام به‌همان صورت اصلى خود در جدول (مقايسه جريان آب در لوله‌هاى تحت فشار و آبراهه‌هاى روباز) داده شده است. در اين جدول براى ضريب مانينگ سه رقم حداقل، متوسط و حداکثر ذکر شده است. اما توصيه مى‌شود در طراحى‌ها اعدادى را به‌کار ببريد که با ارقام درشت‌تر نوشته شده است.





دبى حجمى جريان برابر است با حاصل‌ضرب سرعت در سطح مقطع جريان، و اگر در شعاع هيدروليکى (Rh) دو جزء سطح مقطع (A) و محيط خيس شده (pw) را از هم جدا کنيم معادله کلى مانينگ براى به‌دست آوردن دبى به‌صورت فرمول (۱۱) مى‌باشد:

(معادله ۱۱): Q = ( 1/n ) [ ( A5/3 ) / ( pw2/3 ) ](Sf)1/2


که در آن:

Q = دبى حجم جريان (m3/s)
A = سطح مقطع جريان (m2)
pw = محيط خيس شده (m)
Sf = شيب خط جريان (m/m)

[alexjon]

معادله‌هاى جريان يکنواخت(۳)


جدول مقادير ضريب مانينگ (n)

maximum normal minimum type of channel and discription

A. Closed Conduits Flowing Partly Full

A.1. Metral

۰/۰۱۳ ۰/۰۱۰ ۰/۰۰۹ a. Brass, smooth

b. Steel

۰/۰۱۴ ۰/۰۱۲ ۰/۰۱۰ 1. Lockebar and welded

۰/۰۱۷ ۰/۰۱۶ ۰/۰۱۳ 2. Riveted and spiral

c. Cast iron

۰/۰۱۴ ۰/۰۱۳ ۰/۰۱۰ 1. Coated

۰/۰۱۶ ۰/۰۱۴ ۰/۰۱۱ 2. Uncoated

d. Wrought iron

۰/۰۱۵ ۰/۰۱۴ ۰/۰۱۲ 1. black

۰/۰۱۷ ۰/۰۱۶ ۰/۰۱۳ 2. Uncoated

e.Corrugated metal

۰/۰۲۱ ۰/۰۱۹ ۰/۰۱۷ 1. Subdrain

۰/۰۳۰ ۰/۰۲۴ ۰/۰۲۱ 2. Storm drain

A.2 Nonmetal

۰/۰۱۰ ۰/۰۰۹ ۰/۰۰۸ a. Lucite

۰/۰۱۳ ۰/۰۱۰ ۰/۰۰۹ b. Glass

c. Cement

۰/۰۱۳ ۰/۰۱۱ ۰/۰۱۰ 1. Net, surface

۰/۰۱۵ ۰/۰۱۳ ۰/۰۱۱ 2. Mortar

d. Concrete

۰/۰۱۳ ۰/۰۱۱ ۰/۰۱۰ 1. Culvert, straight and free of debris

۰/۰۱۴ ۰/۰۱۳ ۰/۰۱۱ 2. Culvert with bends, connections, and some
debris

۰/۰۱۴ ۰/۰۱۲ ۰/۰۱۱ 3. Finished

۰/۰۱۷ ۰/۰۱۵ ۰/۰۱۳ 4. Sewer with manholes, inlet, etc., straight

۰/۰۱۴ ۰/۰۱۳ ۰/۰۱۲ 5. Unfinished, steel form

۰/۰۱۶ ۰/۰۱۴ ۰/۰۱۲ 6. Unfinished, smooth wood form

۰/۰۲۰ ۰/۰۱۷ ۰/۰۱۵ 7. Unfinished, rough wood form

e. Wood

۰/۰۱۴ ۰/۰۱۲ ۰/۰۱۰ 1. Stave

۰/۰۲۰ ۰/۰۱۷ ۰/۰۱۵ 2. Laminated, treated

f. Clay

۰/۰۱۷ ۰/۰۱۳ ۰/۰۱۱ 1. Common drainage tile

۰/۰۱۷ ۰/۰۱۴ ۰/۰۱۱ 2. Vintrified sewer

۰/۰۱۷ ۰/۰۱۵ ۰/۰۱۳ 3. Vitrified sewer with manholes, inlet, etc

۰/۰۱۸ ۰/۰۱۶ ۰/۰۱۴ 4. Vitrified subdrain with open joint

g. Brickwork

۰/۰۱۵ ۰/۰۱۳ ۰/۰۱۱ 1. Glazed

۰/۰۱۷ ۰/۰۱۵ ۰/۰۱۲ 2. Lined with cement mortar

۰/۰۱۶ ۰/۰۱۳ ۰/۰۱۲ h. Sanitary sewers coated with sewage slimes, with
bends and connections

۰/۰۲۰ ۰/۰۱۹ ۰/۰۱۶ i. Paved invert, sewer, smooth bottom

۰/۰۳۰ ۰/۰۲۵ ۰/۰۱۸ j. Rubble masonry, cemented

[alexjon]

عادله‌هاى جريان يکنواخت(۴)


جدول مقادير ضريب مانينگ (n)(۲)

maximum normal minimum type of channel and discription

B. Lined or Built-up Channels

B-1. Metal

a. Smooth steel surface

۰/۰۱۴ ۰/۰۱۲ ۰/۰۱۱ 1. Unpainted

۰/۰۱۷ ۰/۰۱۳ ۰/۰۱۲ 2. Painted

۰/۰۳۰ ۰/۰۲۵ ۰/۰۲۱ b. Corrugated

B-2. nonmetal

a. Cement

۰/۰۱۳ ۰/۰۱۱ ۰/۰۱۰ 1. Neat, surface

۰/۰۱۵ ۰/۰۱۳ ۰/۰۱۱ 2. Mortar

b. Wood

۰/۰۱۴ ۰/۰۱۲ ۰/۰۱۰ 1. Planed, untreated

۰/۰۱۵ ۰/۰۱۲ ۰/۰۱۱ 2. planed , creosoted

۰/۰۱۵ ۰/۰۱۳ ۰/۰۱۲ 4. Plank with battlens

۰/۰۱۷ ۰/۰۱۴ ۰/۰۱۰ 5. Lined with roofing paper

c. Concrete

۰/۰۱۵ ۰/۰۱۳ ۰/۰۱۱ 1. Trowel finish

۰/۰۱۶ ۰/۰۱۷ ۰/۰۱۳ 2. Float finish

۰/۰۲۰ ۰/۰۱۷ ۰/۰۱۵ 3. Finished, with gravel on bottom

۰/۰۲۰ ۰/۰۱۷ ۰/۰۱۴ 4. Unfinished

۰/۰۲۳ ۰/۰۱۹ ۰/۰۱۶ 5. Gunite, good section

۰/۰۲۵ ۰/۰۲۲ ۰/۰۱۸ 6. Gunite, wavy section

- ۰/۰۲۰ ۰/۰۱۷ 7. On good excavated rock

- ۰/۰۲۷ ۰/۰۲۲ 8. On irregular excavated rock

d. Concrete bottom floar finished with sides of

۰/۰۲۰ ۰/۰۱۷ ۰/۰۱۵ 1. Dressed stone in mortar

۰/۰۲۴ ۰/۰۲۰ ۰/۰۱۷ 2. Random stone in mortar

۰/۰۲۴ ۰/۰۲۰ ۰/۰۱۶ 3. Cement rubble masonry, plasterred

۰/۰۳۰ ۰/۰۲۵ ۰/۰۲۰ 4. Cement rubble masonry

۰/۰۳۵ ۰/۰۳۰ ۰/۰۲۰ 5. Dry rubble or riprap

e. Gravel bottom with sides of

۰/۰۲۵ ۰/۰۲۰ ۰/۰۱۷ 1. Formed concrete

۰/۰۲۶ ۰/۰۲۳ ۰/۰۲۰ 2. Random stone in mortar

۰/۰۳۶ ۰/۰۳۳ ۰/۰۲۳ 3. Dry rubble or riprap

f. Brick

۰/۰۱۵ ۰/۰۱۳ ۰/۰۱۱ 1. Glazed

۰/۰۱۸ ۰/۰۱۵ ۰/۰۱۲ 2. In cement mortar

g. Masonty

۰/۰۳۰ ۰/۰۲۵ ۰/۰۱۷ 1. Cemented rubble

۰/۰۳۵ ۰/۰۳۲ ۰/۰۲۳ 2. Dry rubble

۰/۰۱۷ ۰/۰۱۵ ۰/۰۱۳ h. Dressed ashlar

i. Asphalt

- ۰/۰۱۳ ۰/۰۱۳ 1. Smooth

- ۰/۰۱۶ ۰/۰۱۶ 2. Rough

۰/۵۰۰ - ۰/۰۳۰ j. Vegetal lining


جدول مقادير ضريب مانينگ (n)(۳)

maximum normal minimum type of channel and discription

C. Excavated, Dredgld

a. E: th, straight and uniform

۰/۰۲۰ ۰/۰۱۸ ۰/۰۱۶ 1. Clean, recently completed

۰/۰۲۵ ۰/۰۲۲ ۰/۰۱۸ 2. Clean, after weathering

۰/۰۳۰ ۰/۰۲۵ ۰/۰۲۲ 3. Gravel, uniformn section, clean

۰/۰۳۳ ۰/۰۲۷ ۰/۰۲۲ 4. With short grass, few weeds

b Earth, winding and sluggish

۰/۰۳۰ ۰/۰۲۵ ۰/۰۲۳ 1. No vegetation

۰/۰۳۳ ۰/۰۳۰ ۰/۰۲۵ 2. Grass, some weeds

۰/۰۴۰ ۰/۰۳۵ ۰/۰۳۰ 3. Dense weeds or aquatic plants in deep Channels

۰/۰۳۵ ۰/۰۳۰ 0۰/۰۲۸ 4. Earth, bottom and rubble sides

۰/۰۴۰ ۰/۰۳۵ ۰/۰۲۵ 5. Story bottom and weedy banks

۰/۰۵۰ ۰/۰۴۰ ۰/۰۳۰ 6. Cubble bottom and clean sides

c. Dragline-excavated or dredged

۰/۰۳۳ ۰/۰۲۸ ۰/۰۲۵ 1.No vegetation

۰/۰۶۰ ۰/۰۵۰ ۰/۰۳۵ 2. light brush on banks

d. Rock cuts

۰/۰۴۰ ۰/۰۳۵ ۰/۰۲۵ 1. Smooth and uniform

۰/۰۵۰ ۰/۰۴۰ ۰/۰۳۵ 2. Jagged and irregular

e. Channels not maintained, weeds and brush uncut

۰/۱۲۰ ۰/۰۸۰ ۰/۰۵۰ 1. Dense weeds, high as flow depth

۰/۰۸۰ ۰/۰۵۰ ۰/۰۴۰ 2. Clean bottom, brush on sides

۰/۱۱۰ ۰/۰۷۰ ۰/۰۴۵ 3. Same, highest stage of flow

۰/۱۴۰ ۰/۱۰۰ ۰/۸۰ 4. Dense brush, high stage