دکتر صدیقی در سال1329 هجری شمسی در شیراز ، شهر علم و ادب ، دیده بر جهان گشود . وی تحصیلات متوسطه خود را در دبیرستان شاپور ( ابوذر کنونی ) به پایان رساند و در تمام دوران تحصیل صاحب رتبه نخست ریاضی در دبیرستان بود و در نهایت امتحان ششم ریاضی سال تحصیلی 47-1346 شیراز را با رتبه اول به پایان رساند و رتبه سوم کنکور با معدل بالای 19 در دانشگاه صنعتی شریف قبول شد.
دکترکریم صدیقی در همان سال با کسب بورسیه تحصیلات عالی با پشت سر گذاشتن رقیبان سرسخت برای ادامه تحصیل به لندن رفت ...به علت فوت پدر به ایران بازگشت و در نهایت مدرک کارشناسی ارشد ریاضی را با معدل ارزشمند 4 از بخش ریاضی دانشگاه شیراز اخذ نمود . بر اهل علم پوشیده نیست که اخذ چنین رتبه ای مستلزم هوش فراوان و استعداد خدادادی است . در سال 1360 دوره ی دکتری ریاضی را نزد پروفسور کانوی در ایالات متحده به اتمام رساند و سپس در سالهای 62-1361با عنوان فوق دکترا در دانشگاه کالگری در کشور کانادا به تدریس و تحقیق پرداخت و در سال 1363با کوله باری از علم و تجربه به ایران مراجعت نموده در بخش ریاضی دانشگاه شیراز مشغول خدمت به کشور خویش شد . وی در سال 1373به درجه استادی دانشکده علوم ارتقاء یافت .
از دکتر کریم صدیقی در زمینه پژوهش و تحقیقات بالغ بر 41 مقاله در نشریات علمی جهانی به چاپ رسیده است .
ایشان در سال 1368 برنده جایزه خوارزمی شده ، در سال 1373 بهترین مقاله سال را نوشته و جایزه دکتر عباس ریاضی کرمانی را دریافت نمودند .
استاد به زبانهای عربی ، انگلیسی و فرانسه تسلط کامل داشتند و با زبانهای روسی و آلمانی نیز آشنایی بسیاری داشتند . دکتر صدیقی بخاطر ساده زیستی و گزیده گویی با کم حرفی اسرار و عملکرد خود را با خود دفن نمود . اما به جرأت می توان گفت که از نوادر زمان خود در علم ، معرفت ، عرفان و در یک کلام انسان بود .
او در اردی بهشت سال 1378، در چهل و هشتمین بهار زندگی اش ، چشم از جهان فرو بست و جامعه ی ریاضی کشور را در سوگ خود نشاند .